Alexaner Friedmann: un pionero de la expansión cósmica

Es la hora de darle al cosmólogo ruso el crédito que se merece.

Marcelo Gleiser para Big Think

La expansión del Universo es uno de los hallazgos científicos más notables de todos los tiempos. También es ampliamente malinterpretado, tanto conceptual como históricamente. Echemos un vistazo tanto al concepto como a la historia de la expansión cósmica en la actualidad.

La expansión no es como una bomba

Cuando decimos que el Universo se está “expandiendo”, es difícil evitar la imagen de una bomba que detonó hace mucho tiempo. El Big Bang es la «explosión», y las galaxias que salen volando del punto de explosión son como metralla que se extiende en todas direcciones desde ese punto central. Pero eso no es lo que significa la expansión cósmica en absoluto. Si esta imagen fuera precisa, el espacio sería un fondo estático y el Universo tendría un punto muy especial –el centro donde se originó la explosión. Pero no hay un punto especial en el Universo. La geometría cósmica es muy democrática, siendo todos los puntos iguales a los ojos del espacio.

La forma habitual de explicar esto es imaginando un globo con monedas pegadas a su superficie. La superficie del globo representa el espacio (en dos dimensiones, que es más fácil de ver), y las monedas representan galaxias. A medida que el globo se expande, las monedas permanecen del mismo tamaño, pero se alejan unas de otras. Si fueras un ser en una galaxia, verías todas las demás galaxias alejándose de ti. Pero también lo harían tus vecinos, así como los observadores en cualquiera de las otras galaxias. Esto es lo que significa que el Universo no tiene un centro. Todos los puntos del globo se estiran alejándose unos de otros. La expansión del espacio se lleva las galaxias (monedas). Este es un ejemplo de una geometría “cerrada” en expansión, ya que la superficie del globo está cerrada: si comienzas a moverte en una dirección, regresarías a tu punto de partida.

Si quieres una forma diferente de imaginar esto (una que uso en mis clases), imagina un aula con pupitres. Entonces imagina que tengo un botón especial que estiraría el suelo en dos direcciones por igual, norte-sur y este-oeste. Si estuvieras sentado en un escritorio, verías que los otros escritorios se alejan de ti. Y tus compañeros de clase también. Ningún escritorio es el centro de esta expansión. Este es un ejemplo de una geometría «plana» en expansión, ya que la superficie del aula es plana como una mesa: si comienzas a moverte en una dirección, nunca volverás a tu punto de partida.

Ahora reproduce la película hacia atrás para ambos ejemplos. El globo se encoge, el aula se encoge. En algún momento del pasado, todas las monedas y los escritorios estarían uno encima del otro, un gran montón de cosas. Ese es el punto de máxima compresión que, extrapolado a su último límite matemático, sería un punto de densidad masa-energía infinita. Pero, por supuesto, no podemos concentrar todo en un punto de volumen cero. Esta es una extrapolación matemática, no una realidad física. Todavía no sabemos qué sucede a medida que nos acercamos más y más a esta situación.

Alexander Friedmann: un meteorólogo convertido en cosmólogo

Esta imagen de una geometría en expansión proviene de un notable artículo publicado en junio de 1922 por el meteorólogo ruso convertido en cosmólogo, Alexander Friedmann. En 1917, Einstein encontró la primera solución para la geometría del Universo, utilizando su nueva teoría de la relatividad general, la teoría que atribuye a la gravedad la curvatura del espacio alrededor de un cuerpo masivo. Al resultado de Einstein le siguió rápidamente otra solución del holandés Willem de Sitter, también de 1917.

La solución de Einstein representaba un universo esférico estático con radio R y una «constante cosmológica», un parámetro que ingresó a mano para encontrar una solución estática. Es realmente notable que con papel y bolígrafo en la mano un ser humano pueda idear una teoría para el Universo. La solución de Sitter fue diferente. Su universo estaba vacío, es decir, no tenía materia, solo la constante cosmológica. Más tarde se demostró (por Cornelius Lanczos en 1923) que la solución de Sitter era equivalente a un Universo lleno de constante cosmológica que se expandía exponencialmente a gran velocidad. Esto fue interesante porque las observaciones mostraban que la luz de las «nebulosas» distantes (más tarde se demostró que eran galaxias) se desplazaba hacia el rojo, es decir, se extendía hacia el extremo rojo del espectro de colores (que va del violeta al rojo, como el arco iris). De Sitter y otros sugirieron que este desplazamiento hacia el rojo posiblemente se deba al alejamiento de las nebulosas de nosotros, como el desplazamiento Doppler de las bocinas de los automóviles que cambian a medida que se alejan (tono más bajo) o se acercan (tono más alto).

Las ecuaciones de Friedmann

Friedmann toma de aquí el problema, y en su artículo del 29 de junio de 1922 descubre que no hace falta imponer un Universo estático (Einstein) ni uno vacío (de Sitter) para encontrar soluciones con geometría en expansión. Entonces, toma el radio R para cambiar en el tiempo y resuelve para R(t), con la variable de tiempo que denota «el tiempo que pasó desde la Creación» (en palabras de Friedmann). Friedmann descubrió diferentes soluciones que dependían del valor relativo de la constante cosmológica y otros parámetros. En el “Mundo mono tono del primer tipo”, el Universo comienza en una singularidad en t = 0 y se expande a un ritmo que primero se desacelera y luego se acelera en el tiempo para siempre. En el «Mundo mono tono del segundo tipo», la expansión comienza desde un radio finito y continúa expandiéndose a gran velocidad para siempre. Finalmente, Friedmann encontró lo que llamó “El Mundo de periodos”, donde el Universo parte de una singularidad en t = 0 y se expande y contrae periódicamente en el tiempo.

En 1923, Friedmann publicó su libro “World as Space and Time”, donde se volvió filosófico sobre su descubrimiento, expresando su convicción de que un día se confirmaría por medio de datos fiables. Y así fue. Lo que es más notable, hace una conexión entre su Universo de periodos y la mitología hindú, al tiempo que comenta sobre una estimación de la edad del Universo que se expande desde la “nada”:

Un Universo no estático representa una variedad de casos. Por ejemplo, es posible que el radio de curvatura aumente constantemente a partir de un cierto valor inicial; también es posible que el radio cambie periódicamente. En el último caso, el Universo se comprime en un punto (en la nada), luego aumenta su radio a un cierto valor y luego nuevamente se comprime en un punto. Aquí se puede recordar la enseñanza de la filosofía india sobre los «períodos de la vida». También brinda la oportunidad de hablar sobre el mundo “creado de la nada”. Pero todos estos escenarios deben considerarse como curiosidades que actualmente no pueden ser respaldadas por datos experimentales astronómicos sólidos. Hasta ahora ha sido imposible, debido a la falta de datos astronómicos fiables, citar números que describan la edad de nuestro Universo. Sin embargo, si calculamos, por curiosidad, el tiempo en que se creó el Universo desde un punto hasta su estado actual, es decir, el tiempo que ha pasado desde la «creación del mundo», entonces obtenemos un número igual a decenas de miles de millones de años como los que contamos.

Friedmann falleció en 1925. Nunca recibió en vida el crédito que merecía y a menudo ha sido citado erróneamente en la literatura. Pero en su trabajo y sus palabras, vemos los logros de un pensador verdaderamente revolucionario, que anhela el momento en que los datos confirmen su visión de un Universo en expansión.

En 1929, Edwin Hubble confirmó los datos previos de Vesto Slipher sobre nebulosas en retroceso, desde entonces entendidas correctamente como galaxias en un universo en expansión. Ahora llamamos a la constante cosmológica, o algo muy similar, «energía oscura». El Premio Nobel de Física 2011 celebra este descubrimiento, coronando el trabajo de los pioneros de la cosmología moderna. Ahora es el momento de darle a Alexander Friedmann el crédito que se merece.

astro2

SONDAS: Al leer este artículo nos viene a la memoria la imagen que aparece en la película de Charles Chaplin “El gran dictador”, en la que Hitler juega con la bola del mundo y la lanza hacia arriba y la hace girar en sus dedos… Mas pronto se daría cuenta de que en la realidad la Tierra era muy diferente a ese globo de plástico hinchable. De la misma forma, los astrofísicos, los grandes dictadores intelectuales de hoy, se han dado cuenta de que el Universo es una patata caliente, difícil de mantener en la mano. Cada día descubren que cada día saben menos –demasiados elementos para la raquítica inteligencia humana. Y ello porque no es nuestro asunto cómo se originó el Universo ni cómo llegó a ser lo que hoy es o lo que hoy imaginan que es.

El autor se equivoca o es él el que parece no entender lo que significa “expansión”, “explosión” y “Big Bang”. Todas estas expresiones significan lo mismo aunque con la palabra “expansión” se intente mitigar la imagen de una explosión, de una bomba, de un Big Bang. Si hubo un punto del que surgieron todos los elementos cósmicos tras una explosión o tras una expansión, como quiera el autor llamarla, todo entonces partió de ese punto y, por lo tanto, ese punto inicial que contenía, de alguna forma, el Universo comprimido tiene forzosamente que permanecer y ser el punto referencial de esa expansión y del Universo de hoy. Poco importa si esa expansión se realizó hacia adelante o en todas las direcciones a partir de ese punto. El punto tiene necesariamente que permanecer. Incluso si ese punto, como tal, ha desaparecido, tendría que quedar su espacio –por pequeño que fuese. La idea en general es tan absurda que no pasa una década sin que ellos mismos pongan sus teorías cosmológicas patas arriba. En el principio era el Big Bang. Mas ahora ha quedado relegado a un segundo plano. Primero fue la expansión, fría, y después el Big Bang, caliente. ¿Cómo se pasa de una a otro? ¿Cómo de la expansión en un momento determinado surge el Big Bang? No merece la pena detenernos aquí, pues dentro de poco la imagen que nos ofrezcan será muy diferente a la que nos ofrecen hoy. En nada en el Universo, en la Tierra, en la interacción entre todos sus elementos, existe algo como “democracia”. Hay como una danza en la que unos de esos elementos apoyan a otros.

Tenemos la sensación de que Gleiser no tiene mucha idea de física, ni siquiera de la física más elemental, la que observamos cada día con nuestros ojos, con nuestros sentidos, pues ya la idea de un globo exige la idea de un centro y a partir de ese centro trazamos el radio. Si ahora imaginamos a ese globo expandiéndose, y con él las galaxias, las monedas, lo vemos siempre expandiéndose de manera uniforme, a partir de su centro, pues de lo contrario dejaría de ser un globo. De esa misma forma, junto con el globo se expanden las galaxias, las monedas, obviamente separándose unas de otras, pero siempre uniformemente ya que acompañan a la expansión del globo a partir de su centro. Es imposible imaginar un globo, una esfera, un círculo, sin un centro a partir del cual se han desarrollado estas figuras, estos cuerpos. Pero todavía es más escandaloso que Gleiser hable de un globo como algo construido en dos dimensiones. ¿Cómo es posible que no sepa que todo aquello que tiene volumen tiene necesariamente que tener tres dimensiones.

¿Y qué pasaría si Gleiser no tuviese ese hipotético botón que al apretarlo se mueven los pupitres? Es relativamente fácil, pero también inoperativo imaginarse el Universo como un aula, como un globo, pues la simplificación es tal que finalmente resulta incomprensible. Mas todavía es más sorprendente los fallos que comete Gleiser nada menos que en sus clases, pues dice que los pupitres empiezan a moverse en dos direcciones: norte-sur y este-oeste, pero en ese caso los pupitres que están en el norte se moverían hacia el sur. Y ¿hacia dónde entonces se moverían los que están en el sur? ¿Más al sur? Y de la misma forma podemos preguntarnos hacia dónde se mueven los pupitres que están en el este. Según la descripción bi-dimensional de Gleiser se mueven hacia el oeste y los que están en el oeste se mueven más al oeste. Por lo tanto, no hay una expansión en todas las direcciones, sino que las galaxias se mueven hacia el sur y hacia el oeste. Para que haya una expansión uniforme tiene que haber cuatro direcciones –unos pupitres de desplazan hacia el norte, otros hacia el sur, otros hacia el este y otros hacia el oeste.

Si no podemos llegar al punto inicial que contenía comprimido el Universo, si no podemos ni siquiera acercarnos a ese punto ni en el espacio ni en el tiempo, entonces lo mejor es escuchar lo que dice Friedmann, pues curiosamente y a pesar de sus fórmulas y ecuaciones, llega a conclusiones bastante curiosas y chamánicas.

En su artículo del 29 de junio de 1922 Friedmann descubre que no hace falta imponer un Universo estático (Einstein) ni uno vacío (de Sitter) para encontrar soluciones con geometría en expansión. Entonces, toma el radio R para cambiar en el tiempo y resuelve para R(t), con la variable de tiempo que denota «el tiempo que pasó desde la Creación» (en palabras de Friedmann). Friedmann descubrió diferentes soluciones que dependían del valor relativo de la constante cosmológica y otros parámetros. En el “Mundo mono tono del primer tipo”, el Universo comienza en una singularidad en t = 0 y se expande a un ritmo que primero se desacelera y luego se acelera en el tiempo para siempre. En el «Mundo mono tono del segundo tipo», la expansión comienza desde un radio finito y continúa expandiéndose a gran velocidad para siempre. Finalmente, Friedmann encontró lo que llamó “El Mundo de periodos”, donde el Universo parte de una singularidad en t = 0 y se expande y contrae periódicamente en el tiempo.

La cosmología de Sitter de un universo vacío en el que lo único que se expande es la constante cosmológica, no explica de qué nebulosas habla Gleiser cuando se refiere al universo de Sitter si es un universo vacío. Lo más sorprendente aún así es que sigan generando teorías cuando la astrofísica es la historia de una constante rectificación. ¿Es lo mismo nebulosas que galaxias? ¿Es lo mismo un universo con 95 por cien de materia y energía inexistente, inobservable, inmedible? Para ellos –sí.

Parece ser que Friedmann llega a la “curiosa” conclusión de que el Universo, el mundo ha sido creado y utiliza este término. Y además se refiere a la mitología hindú para explicar y ratificar su teoría de mundos sucesivos, de universos que se expanden y se contraen. Mas si utilizamos la expresión “el mundo creado”, necesitamos tener en mente el concepto de un Creador y ésta es la única forma de explicar que un universo ha surgido de la nada. Nada surge de la nada si no es creado por el Creador. A partir algo dado, de algo existente, podemos generar objetos, podemos modelarlos, podemos darles una función. Mas no podremos crear nada si no existe nada. Y esto es lo que realmente le interesa al hombre –entender que hay un Creador que ha creado este Universo y todo lo que contiene, nosotros incluidos; y que no lo ha creado en vano, como un juego.

(27) No hemos creado el Cielo y la Tierra ni lo que entre ambos hay en vano. Eso es lo que piensan los encubridores. ¡Ay de los encubridores por el fuego que se han ganado! (Corán 38 – Sura Sad)

(191) Los que recuerdan a Allah de pie, sentados y acostados, reflexionan sobre la creación de los Cielos y de la Tierra y declaran con absoluta convicción: “¡Señor nuestro! No has creado todo esto sin un propósito. (Corán 3 – Sura La familia de Imran)

(Ver: El Corán en español y su libro de comentarios: ARTÍCULOS–Artículo XVII)